Question

Questão 1) Apliquei R$ 30 000,00 a juros compostos, a uma taxa de 12% ao ano. Após quanto tempo obtive um montante de R$ 45 000,00? Apresente a resposta com uma casa decimal. (Use log 1,12 =0,049 e log 1,5 = 0,176)

Answer 1

Resposta:

Após 3,6 anos obtive o montante desejado.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dados: log 1,12 = 0,049 e log 1,5 = 0,176

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 30000

Taxa (i) = 12 % ao ano = 12 ÷ 100 = 0,12

Prazo (n) = ? ano

Montante (M) =  45000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\45000 = 30000\ .\ (1+0,12)^{n}\\\\\dfrac{45000}{30000} = 1,12^{n}\\\\1,12^{n} = 1,5\\\\\log\ 1,12^{n} = \log\ 1,5\\\\n\ .\ \log\ 1,12 = \log\ 1,5\\\\n =\dfrac{\log\ 1,5}{\log\ 1,12} = \dfrac{0,176}{0,049}=3,6\\\\\\\boxed{n = 3,6\ anos}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$