Question

Questão 1. . Ache as raizes da funçãos abaixo, os pontos dos vértices de X e Y efaça
um esboço do gráfico. (Use a fórmula de Bhaskara).
a) f(x) = - x2 + 7x – 10

b) f(x) = 2x2 - 3x + 1

c) x2 - 5x +4

d) –x2 +7x -10

Answer 1

Resposta:

a) $x=5 \; ou \; x=2 \;e\; V=\left( \frac{7}{2}, \frac{9}{4} \right)$

b) $x=\frac{1}{2} \; ou \; x=1 \; e \; V=\left( \frac{3}{4},-\frac{1}{8} \right)$

c) $x=1 \; ou \; x=4 \;e \; V=\left( \frac{5}{2},-\frac{9}{4} \right)$

Explicação passo a passo:

Trata-se de funções do segundo grau

$f(x)=ax^2+bx+c, \;a,b,c \in \mathbb{R} \; com \; a\neq 0$
onde às raízes são dadas por

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

e as coordenadas do Vértice por

$V=\left(-\frac{b}{2a},\frac{b^2-4ac}{4a} \right)$.

Substituindo os valores nas fórmulas e efetuando os cálculos obtemos as respotas.