Question

QUESTÃO 09. Relacione as expressões que têm o mesmo valor 7 - 7 - 7 - 7 77 B (72) 115 - 5 - 5 -5 C (52) 111 (52) IV 494 D52 - 5*​

Answer 1

• ✽ Os valores corretos que correspondem são :

A) 7 · 7 · 7 · 7 = 7³ · 7

B) (7²)⁴ · 49⁴

C) (5²)² = 5 · 5 · 5 · 5

D) 5² · 5⁴ = (5²)³

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→ Para saber se as igualdades são verdadeiras, iremos multiplicar os números para saber se as igualdades são reais .    

     

✏️ Resolução ( resposta ) :

$\\ {{{{{\large \displaystyle \sf { a) \ 7 \cdot7\cdot7\cdot7=7^{3} \cdot7 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 49\cdot7\cdot7=7^{3} \cdot7 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 49\cdot49=7^{3} \cdot7 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 2401=7^{3} \cdot7 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 2401=7^{3} \cdot7 ^{1} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 2401=7^{3+1} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 2401=7^{4} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 2401=7\cdot7\cdot7\cdot7 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 2401=49\cdot7\cdot7 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 2401=49\cdot49 } }}}}}$

${\purple{\boxed{\boxed{{\large \displaystyle \sf { 2401=2401 } }}}}}$

• As igualdades são Verdadeiras , então a letra ''A'' corresponde ao número '' I ''

$\\ {{{{{\large \displaystyle \sf { b) \ (7^{2} )^{4} =49^{4} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 7^{2\times4} =49^{4} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 7^{8} =49^{4} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 7^{8} =7^{8} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { \not7^{8} =\not7^{8} } }}}}}$

${\purple{\boxed{\boxed{{\large \displaystyle \sf { 8=8 } }}}}}$

• As igualdades são Verdadeiras , então a letra ''B'' corresponde ao número '' IV ''

$\\ {{{{{\large \displaystyle \sf { c) \ (5^{2} )^{2} =5\cdot5\cdot5\cdot5 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 5^{2\times2} =5\cdot5\cdot5\cdot5 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 5^{4} =5\cdot5\cdot5\cdot5 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 5\cdot5\cdot5\cdot5=5\cdot5\cdot5\cdot5 } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 25\cdot25=25\cdot25 } }}}}}$

${\purple{\boxed{\boxed{{\large \displaystyle \sf { 625=625 } }}}}}$

• As igualdades são Verdadeiras , então a letra ''C'' corresponde ao número '' II ''

$\\ {{{{{\large \displaystyle \sf { d) \ 5^{2} \cdot5^{4} =(5^{2})^{3} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 5^{2+4} =(5^{2})^{3} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 5^{6} =(5^{2})^{3} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 5^{6} =5^{2 \times 3} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { 5^{6} =5^{6} } }}}}}$

${{{{{\large \displaystyle \sf { \not5^{6} =\not5^{6} } }}}}}$

${\purple{\boxed{\boxed{{\large \displaystyle \sf { 6=6 } }}}}}$

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