Question

Questão 07
deu alguns procedimentos de cálculos com
exemplo, Ana usa log2-0.30 e log3 0.47.
Na aula de matemática, Ana aprendeu alguns proces
logaritmos. Para calcular log 6, por exemplo, Ana us
e faz: log6 = log(2-3) = log2+ log3 = 0,30 +0,47 = 0,77
Da mesma forma. Ana encontrou os sequintes resultados
respectivamente, para log 60 e log 600:

(A) 0.30 e 0,47
(B) 0,77 e 1.77
(C) 1,30 e 2,47
(D) 1,77 e 2,77
(E) 10.77 e 100,77​

Answer 1

Resposta:

D) log 60= 1,77 e log 600=2,77

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Alternativa B: Ana encontrou os seguintes resultados aproximados: log (60) = 1,77 e log (600) = 2,77.

Vamos calcular o log de 60 e o log de 600 utilizando os logaritmos de 2, 3 e 10. Vamos escrever esses números como produto dos números os quais sabemos o valor do logaritmo.

Depois, aplicamos a propriedade exposta no enunciado, onde o logaritmo de uma multiplicação é equivalente a soma de ambos os logaritmos. Com isso em mente e sabendo que o log (10) é igual a 1, obtemos os seguintes valores:

$log(60)=log(2\times 3\times 10)=log(2)+log(3)+log(10) \\ \\ =0,30+0,47+1=\boxed{1,77} \\ \\ log(600)=log(2\times 3\times 10\times 10)=log(2)+log(3)+log(10)+log(10) \\ \\ =0,30+0,47+1+1=\boxed{2,77}$