Question

Questão 06 - (UEMS)  Um fio cilíndrico de resistividade e comprimento I tem área de seção transversal igual a A e resistência R. Se o raio da seção transversal desse fio for dobrada, juntamente com seu comprimento, a nova resistência do fio será:
a) R/2
b) R
c) 3R/2
d) 2R
e) 5R/2
Por favor me ajuda com o calculo. 

Answer 1

2ª lei de Ohm:

A resistência R é:
$R=\rho. \frac{L}{A} \\ \\ R=\rho. \frac{L}{\pi.R^2}$

A nova resistência R' será:
$R'=\rho. \frac{2L}{\pi.(2.R)^2} \\ \\ R'=\rho. \frac{2L}{\pi.4.R^2} \\ \\ R'=\rho. \frac{L}{2.\pi.R^2} \\ \\ \boxed{R'=\frac{R}{2} }$