Question

QUESTÃO 05

Um professor de matemática desafiou seus alunos a descobrir as idades a, b e c de seus três filho. Para isso ele

deu duas informações:

I. A soma das idades dos três é 33 anos.

II. As idades são diretamente proporcionais aos números 5, 4 e 2.

A idade do filho mais velho é:

a) 11 anos. b) 12 anos. c) 15 anos. d) 20 anos.

Answer 1

Sabemos que a soma das idade é 33, então iremos escrever isso da seguinte forma:

a+b+c = 33

Enunciado diz também que as idades são diretamente proporcionais aos números, 5, 4 e 2

$a=5\\b=4\\c=2$

Como a tem o maior valor proporcional, então ele é o mais velho. Precisamos organizar agora as idades em função de 'a' que é a idade de quem queremos encontrar

$\frac{a}{b}=\frac{5}{4}\\\\5b=4a\\\\b=\frac{4a}{5}\\\\\frac{a}{c}=\frac{5}{2}\\\\5c=2a\\\\c=\frac{2a}{5}\\\\\\a+b+c=33\\a+\frac{4a}{5}+\frac{2a}{5}=33~*(5)\\5a+4a+2a+165\\11a=165\\a=\frac{165}{11}\\\\\boxed{a=15}$

O mais velho possui 15 anos de idade!

Resposta (c)

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