Question

QUESTÃO 04:
No primeiro dia de uma epidemia, foram registrados quatro casos de pessoas infectadas. No segundo dia, cada uma dessas quatro pessoas transmitiu a doença para quatro pessoas saudáveis. E assim a doença se propagou nos dias seguintes. Quando o número de pessoas infectadas atingiu 4.096, quantos dias já tinha se passado?

Answer 1

Resposta:

Já tinham passados 6 dias

Explicação passo-a-passo:

Começamos com 4 pessoas no primeiro dia. No segundo dia essas 4 transmitiram pra mais 4. Então:

$4 \times 4 = {4}^{2} = 16$

A questão fala que a doença se espalhou assim nos dias seguintes. Então o número de infectados pode ser dada pela seguinte função:

$i = {4}^{t}$

Onde I é o número de infectados e t é o número de dias.

A questão quer saber quando chegou a 4096. Então:

${4}^{t} = 4096$

Então "fatorando" por 4:

4096 | 4

1024 | 4

256 | 4

64 | 4

16 | 4

4 | 4

Então chegou a 4096 no 6º dia

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