Question

Questão 04: No início de cada mês, você realiza depósitos em uma aplicação financeira. Os depósitos e as taxas mensais de remuneração estão informados no quadro abaixo:
Nov/2019 R$ 2.000,00 1,5%
Dez/2019 R$ 1.300,00 1,0%
Jan/2020 R$ 1.500,00 0,5%
Fev/2020 R$ 1.000,00 0,3%

No final de fevereiro/2020 você decide regatar todo o valor investido, bem como os rendimentos recebidos. Sabendo que o Banco retém 15% de imposto de renda sobre o rendimento, pede-se:
a) Informar o valor do rendimento bruto;
b) Apurar o valor do imposto de renda da aplicação;
c) Apurar o valor líquido de resgate.

Answer 1

a) O valor do rendimento bruto foi de R$ 180,16.

b) Pagou-se R$ 27,02 de imposto de renda.

c) O valor líquido de resgate foi de R$ 5.953,14.

Vamos supor que foi completado 4 meses para o investimento de novembro, 3 meses para o de Dezembro e assim por diante. Considerando juros compostos, temos que:

M = C . (1 + i)ⁿ

M = 2.000 . (1 + 0,015)⁴

M = R$ 2.122,73

M = 1.300 . (1 + 0,010)³

M = R$ 1.339,39

M = 1.500 . (1 + 0,005)²

M = R$ 1.515,04

M = 1.000 . (1 + 0,003)¹

M = R$ 1.003,00

Assim, o montante final foi de:

2.122,73 + 1.339,39 + 1.515,04 + 1.003,00 = R$ 5.980,16

Como o valor investido inicialmente foi de R$ 5.800,00, temos que o valor bruto de juros foi de:

5.980,16 - 5.800,00 = R$ 180,16

Como é pago 15% sobre o rendimento, temos que foi pago de imposto:

180,16 x 0,15 = R$ 27,02

Sendo obtido de juros líquidos e resgate líquido, respectivamente:

180,16 - 27,02 = R$ 153,14

5.800,00 + 153,14 = R$ 5.953,14

Espero ter ajudado!