Carla tem a sua disposição 8 letras distintas e 7 algarismos distintos. Ela precisa formar uma senha que será composta por dois algarismos e 2 letras distintas na seguinte ordem: letra – letra – algarismo - algarismo. De quantos modos distintos ela poderá formar esta senha.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Carla poderá formar a senha de 2352 modos distintos.
Explicação passo-a-passo:
Utiliza-se o princípio multiplicativo.
A senha deve ser formada na seguinte ordem:
letra - letra - algarismo - algarismo
Como temos 8 letras distintas, pra primeira posição temos 8 opções de letras para escolher. Pra segunda posição só temos 7 opções de letras para escolher, pois a senha precisa ser formada por 2 letras e 2 algarismos distintos, logo a letra que foi escolhida para a primeira posição não poderá se repetir na segunda. Assim:
8 - 7 - algarismo - algarismo
Como temoas 7 algarismos distintos, pra terceira posição temos 7 opções de algarismos para escolher. Pra segunda posição restam 6 opções de algarismos para escolher, pois a senha precisa ser formada por 2 letras e 2 algarismos distintos, logo o algarismo que foi escolhido para a terceira posição não poderá se repetir na quarta. Ficando assim:
8 - 7 - 7 - 6
Agora, multiplicamos:
8 . 7 . 7 . 6 = 2352