Question

QUESTÃO 04. A equação x² - 6x-16=0 tem duas raízes reais diferentes, expressas por x'ex". Sem resolver a equação, determine o valor de: (1,0 pontos) (0,25 pontos) a) x'+x"= b) x'.x"= (0,25 pontos) 1 1 c) — (0,5 pontos) x' X" + ||​

Answer 1

Resposta:

a)6

b)-16

c)-3/8

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se q a soma de x'+x'' é dada por S=-b/a

E o produto é dado por P=c/a

Então, substituindo os coeficientes na fórmula de soma temos: -(-6)/1= 6, ou seja a soma de x'+x''= 6

Já o produto = -16/1= -16 , então x' . x''= -16

Com isso vc já resolve a questão A e B.

Na questão c , vc precisa efetivamente saber o valor de x' e x'' , portanto vamos pensar usando o q já temos:

q números q somados dão 6 e multiplicados dão -16?

a resposta seria 8 e (-2)

8+(-2)=6

8.(-2)= -16

Então é só substituir:

1/x'+1/x'' = 1/8-1/2...

Fazendo as contas vc chega no resultado -3/8

Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode perguntar