Question

Questão 03. Na figura abaixo, AH é a altura relativa ao lado BC do triângulo ABC e AS é bissetriz do ângulo BÂC. As medidas x, y e z são, respectivamente, iguais a 


A) 22°30', 22°30' e 45°

B) 27°, 27° e 36°

C) 36°, 9° e 45°

D) 36°, 18° e 36°

( vou precisar das contas também) ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta, letra C) 36º, 9º e 45º

Explicação passo-a-passo:

1. Os ângulos do triângulo ABC medem:

A = 90º

C = 36º

B = 180º - 90º - 36º

B = 54º

2. No triângulo ABH:

B = 54º

H = 90º (AH é perpendicular ao lado BC, pois é a altura relativa ao lado BC)

x = 180º - 90º - 54º

x = 36º

3. Como AS é bissetriz do ângulo A, a soma dos Ângulos x e y é igual a:

x + y = 45º

y = 45º - x

Como x = 36º

y = 45º - 36º

y = 9º

4. Como AS é bissetriz do ângulo A, o ângulo z é igual à metade de A:

z = A/2

z = 90º/2

z = 45º

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

No triângulo retângulo ABC temos que

A + B + C = 180°

90° + B + 36° = 180°

B = 180° - 126°

B = 54°

No triângulo ACS, teremos

z = A/2

z = 90°/2

z = 45°

No triângulo AHC, teremos

z + y + C + H = 180°

45° + y + 36° + 90° = 180°

y = 180° - 171°

y = 9°

No triângulo AHB, teremos

x + B + H = 180°

x + 54° + 90° = 180°

x = 180° - 144°

x = 36°

Alternativa c)