Question

Questão 03 :Dado um segmento de reta AB cujas extremidades estão nas
coordenadas A = (2, 6) e B = (-8, 10), quais são as coordenadas do seu ponto
médio?
a) M = (– 5; – 3)
b) M = (– 3; 8)
c) M = (2; 1,5)
d) M = (3; -8)
e) M = (2,5; – 1)
Questão 04:Dadas as coordenadas do ponto médio M = (4, 7), quais são as
coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém, sabendo
que a outra extremidade está no ponto B = (10, -8)?
a) M = (– 2, 7)
b) M = (– 1, 1)
c) M = (-2, 22)
d) M = (1, – 5)
e) M = (2, – 22)

Answer 1

Resposta:

3) b) (-3, 8)

4) c) (-2, 22)

Explicação passo-a-passo:

3) O ponto médio é a média entre dois pontos. Ou seja, os valores de x e y dele dependerão dos valores de x e y dos dois pontos.

A = (2, 6)

B = (-8, 10)

xA = 2

xB = -8

yA = 6

yB = 10

Se x de A vale 2 e x de B vale -8, o x da média será:

xM = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3

Se y de A vale 6 e y de B vale 10, o y da média será:

yM = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8

Logo, as coordenadas desse ponto médio são: M = (-3, 8)

4) Agora faremos o contrário

Temos:

xM = 4

xB = 10

yM = 7

yB = -8

xM é a média de xA e xB, logo:

xM = (xA + xB)/2

4 = (xA + 10)/2

8 = (xA + 10) (passei o 2 pro outro lado, multiplicando)

xA + 10 = 8

xA = 8 - 10

xA = -2

o mesmo será feito com yA

yM = (yA + yB)/2

7 = (yA - 8)/2

14 = (yA - 8) (passei o 2 pro lado, multiplicando)

yA - 8 = 14

yA = 22

A = (xA, yA) = (-2, 22)