Question

Questão 02
Um elevador hidráulico de uma oficina de automóveis é acionado através de um cilindro de área 0,003 m2. Na plataforma oposta está um automóvel de massa 700 kg, ele está sobre o êmbolo de área 0,06 m². Sendo a aceleração da gravidade g = 9,81 m/s² a força mínima que deve ser aplicada no êmbolo menor para elevar o automóvel é de:
Alternativas

Alternativa 1:
171,68 N

Alternativa 2:
257,51 N

Alternativa 3:
343,35 N

Alternativa 4:
463,52 N

Alternativa 5:
515,02 N

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Principio de Pascal

•                        $\boxed{P=\frac{F}{A} }$ ⇔ $\boxed{P=m.g}$

Onde:

P=Pressão ⇒ [Pascal (Pa)]

F=Força aplicada ⇒ [Newton (N)]

A=área ⇒ [m²]

P=Força peso ⇒ [Newton (N)]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

A₁=0,003m²

A₂=0,06m²

m=700kg

g=10m/s²

F₁=?

A força mínima que deve ser aplicada no êmbolo menor (F₁) para elevar o automóvel:  

•                                 $P_1=P_2\\ \\(2)\ P=m.g\\ \\\dfrac{F_1}{A_1}=\dfrac{F_2}{A_2}\\ \\Isolando \to (\ F_1)\ e\ substituindo\ a\ equac\~ao\ (2)\ em\ (1),obteremos:\\ \\F_1=\dfrac{P.A_1}{A_2}\\ \\F_1=\dfrac{m.g.A_1}{A_2}\\ \\F_1=\dfrac{(700)*(9,81)*(0,003)}{0,06}\\ \\F_1=\dfrac{20,601}{0,06}\\ \\\boxed{\boxed{F_1=343,35N}}$

Alternativa 3)

Bons estudos!