Question

Considerando a função y= x^2 -6x +8
Analise os itens abaixo e marque a única opção incorreta
A)Seu gráfico toca o eixo X nos pontos (2,0) e(4,0)
B) o mesmo gráfico toca o eixo Y no ponto (3,-1)
C) o valor mínimo da função é 3
D) a imagem da função é o intervalo ( y e R/ y>-1)

Answer 1

Resposta:

opção d

Explicação passo-a-passo:

y = x² - 6x + 8

y = 0

x² - 6x + 8 = 0

a = 1; b = - 6; c = 8

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 6² - 4 . 1 . 8  

Δ = 36 - 32

Δ = 4

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = - (- 6 ± √4)/2.1

x' = 6 + 2/2    

x' = 8 / 2      

x' = 4

x" = 6 - 2/2

x" = 4/2

x" = 2

S = {4; 2}

Respondendo:

a = Sim

b = Sim

c) = Sim

d) = Errada ⇒ porque y ∈ |R : y ≥ - 1.

Espero ter colaborado.

Gráfico anexado.

 

Answer 2

Resposta:

Existem DUAS opções INCORRETAS que são:

.   B)  e  C)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Função de segundo grau

.

.         y  =  x²  -  6x  +  8

.

a = 1,   b = - 6,   c = 8

.

y = 0  ==>  x²  -  6x  +  8  =  0            (eq 2º grau)

.

Δ  =  (- 6)²  -  4 . 1 . 8

.    =  36  -  32

.    =  4

.

x  =  ( - (- 6)  ±  √4 ) / 2 . 1

.   =  ( 6  ±  2 ) / 2

.

x'  =  ( 6  +  2 ) / 2  =  8 / 2  =  4        (uma raiz)

x"  =  ( 6  -  2 ) / 2  =  4 / 2  =  2        (outra raiz)

.

A)   V  (gráfico toca o eixo X nos pontos (2,  0)  e  (4,  0) )

B)   F  (gráfico toca o eixo Y quando x = 0,    ou seja:

.           y  =  0² - 6 . 0  +  8  ==>  y = 8  ==>  ponto:  (0,  8)  )

C)   como a = 1  >  0  ==>  f tem mínimo

.      VALOR MÍNIMO  =  - Δ / 4a  

.                                    =  - 4 / 4 . 1

.                                    =  - 1  ==>    C  é  F

D)    V              

.

(Espero ter colaborado)