Question

Questão 02:
quantas decadas e quantas oitavas existem entre as frequências f1 = 12 Hz e f2 - 30 Mhz​

Answer 1

$log_{10}\dfrac{30*10^6}{12}=6,4$ décadas.

$log_{10}\dfrac{30*10^6}{12}=21,3$ oitavas.

Uma década acima de uma frequencia f1 é dez vezes esta frequencia f1.

Logo uma década partindo de f1 = 12Hz será 120 Hz.

para duas frequencias quaisquer, podemos encontrar quantas décadas uma está acima da outra pela equação

$log_{10}\frac{f2}{f1}$

Já a frequencia f2 estará a  $log_{10}\frac{f2}{f1}$ décadas de distancia.

substituindo os valores de f1 e de f2, encontramos:

$log_{10}\dfrac{30*10^6}{12}=6,4$ décadas.

já a oitava é o dobro. portanto será calculada pelo logarítmo de base 2

x oitavas = $log_{2}\frac{f2}{f1}$

e, ao substituir os valores, encontramos

$log_{10}\dfrac{30*10^6}{12}=21,3$ oitavas.