Question

Questão 02
O coeficiente angular da reta que passa pela origem no plano cartesiano e pelo
ponto médio do segmento AB com A(1,8) e B(7,2) é:​

Answer 1

O coeficiente angular da reta é 5/4.

Primeiramente, vamos determinar o ponto médio do segmento AB.

Para isso, precisamos calcular a média aritmética entre as coordenadas correspondentes dos pontos extremos.

Ou seja,

M = ((1 + 7)/2,(8 + 2)/2)

M = (8/2,10/2)

M = (4,5).

A equação da reta é da forma y = ax + b. Como a reta passa pela origem e pelo ponto M = (4,5), então vamos substituí-los na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema:

{b = 0

{4a + b = 5.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

4a = 5

a = 5/4.

Portanto, a equação da reta é y = 5x/4.

O coeficiente angular da reta é o número que acompanha a incógnita x, ou seja, 5/4.