Question

QUESTÃO: 02
Em uma sala de aula composta de 42 alunos serà sorteado ao acaso um aluno para apresentar um trabalho. O
sorteio sera feito de acordo com a lista de freqüência (diário). Determine a probabilidade de o número do aluno
sorteado ser
a) Multiplo de 7 ou de 5?
b) Primo ou maior que 10?
c) Divisor de 36 ou quadrado perfeito?​

Answer 1

Resposta:

a) 13 / 42  b) 6 / 7  c) 5 / 21

Explicação passo-a-passo:

P(A U B) = P(A) + P(B) -  P(A ∩ B)

a) Evento: Múltiplos de 7 ou 5

(5): 5, 10, 15 ,20 ,25 ,30 ,35 ,40 = 8

(7): 7 , 14 , 21, 28 , 35 , 42 = 6

N(S) = 42

Repetidos: 35   = 1

P(E) = 8 / 42 + 6 / 42 - 1 / 42

P(E) = 13 / 42

b) Evento: Primo ou maior que 10

Ser primo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 = 13

Maior que 10: 42 - 10 = 32

Repetidos: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 = 9

P(E) = 13 / 42 + 32 / 42 - 9 / 42 =

36 / 42 = 18 / 21 = 6 / 7

c) Evento: Divisor de 36 ou quadrado perfeito

D(36):  1, 2, 3, 4, 6, 9, 12 = 6

quadrado perfeito: 1 , 4 , 9, 16, 25 ,36 = 6

Repetidos: 4 e 9 = 2

P(E) = 6 / 42 + 6/ 42 - 2/ 42 = 10 / 42 = 5 / 21