Question

QUESTAO 02. Em uma partida de futebol disputada em campo plano, um jogador chuta uma bola a partir
do solo com uma velocidade de 5m/s. Durante o movimento, a bola bate em um muro localizado a 10m do
ponto de lançamento. Suponha g = 10m/s- e despreze a resistência do ar na bola. Sabendo que o angulo
formado com a direção horizontal é de 450, determine o instante em que a bola atinge o muro.

QUESTÃO 03. De acordo com a questão anterior, encontre:
a) o instante em que a bola atinge a altura máxima.
b) a altura máxima atingida pela bola,​

Answer 1

Explicação:

Como respondi na questão anterior o movimento na direção Y será:

h = ho + vo*t - 5*t^2

como o campo é plano ho = 0 e vo será igual a V*sin(45)= 2.5r(2) com isso temos que:

h = 2.5r(2)*t - 5t^2

h = 2.5t(r(2) - 2t)

O tempo no qual será atingida a altura máxima e a metade do tempo que a bola levará ser atingir o chão. Para acharmos o tempo em que a bola atinge o solo basta dizer que h é igual a 0.

0 = 2.5t(r(2) - 2t)

isso será igual a zero quando t=0 ou quando:

(r(2) - 2t)=0

t = r(2)/2

o t em que a bola atinge sua altura máxima será:

(r(2)/2)/2 = r(2)/4 s

Substituindo esse valor na equação da altura temos que

h=2.5*(r(2)/4)*(r(2) - 2*r(2)/4)

h=2.5*(r(2)/4)*(r(2)/2)

h=2.5*(2/8)

h=2.5*(1/4)

h=0.625 m