Question

QUESTÃO 02
Calcule a combinação de 10 elementos tomados de quatro a quatro.
10!
C104 =
4! (10 - 41)​

Answer 1

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que o número de combinações de "10" elementos tomados "4" a "4" ´e:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf C_{10,\:4} = 210\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para realizar combinação simples devemos utilizar a seguinte fórmula:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt C_{n,\:k} = \frac{n!}{k!\cdot(n - k)!}\end{gathered}$

Se:

                  $\Large\begin{cases} \tt n = 10\\\tt k = 4\end{cases}$      

Então, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt C_{10,\:4} = \frac{10!}{4!\cdot(10 - 4)!}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{10!}{4!\cdot6!}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt = \frac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot{\!\diagup\!\!\!\!\!6!}}{4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot{\!\diagup\!\!\!\!\!6!}}\end{gathered} }$ 

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{5040}{24}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 210\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de combinações é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt C_{10,\:4} = 210\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/7612750
2. https://brainly.com.br/tarefa/45444991