Question

Questão 01. Uma fábrica de máscaras de tecidos que ajuda no combate ao
coronavírus tem um custo fixo mensal de R$5000,00. Cada pacote, com 5
máscaras, custa R$25,00 e é vendida por R$45,00. Para que a fábrica tenha um
lucro mensal de R$4000,00, ela deverá fabricar e vender mensalmente x pacotes
de máscaras. O valor de x é:

Answer 1

Para que essa empresa alcance um lucro mensal de R$ 4.000,00 ela terá de vender 450 caixas de máscaras.

Inicialmente iremos calcular a função de lucro dessa empresa "f", em relação ao número de pacotes vendidos mensalmente "x", isto é, "f(x)":

f(x)

Independente da quantidade de máscaras vendidas, a empresa irá gastar R$ 5.000,00. Isso é um custo fixo, e todo mês irá reduzir o lucro da empresa:

f(x) = -5000

A cada pacote de mascara "x" vendido, ela lucra 20 reais (45 - 25 = 20):

f(x) = 20x - 5000

Agora que sabemos a função do lucro dessa empresa, podemos determinar quantos pacotes de máscaras "x", terá de vender para que seu lucro "f(x)" seja igual a R$ 4.000,00.

Vamos aos cálculos:

$4000 = 20x - 5000\\20x - 5000 = 4000\\20x = 4000 + 5000\\20x = 9000\\\\x = \dfrac{9000\!\!\!\backslash}{20\!\!\!\backslash}\\\\\\boxed{\underline{\overline{x = 450 ~\mathsf{unidades}}}}$

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