Question

Questão 01
Um trem acelera a uma taxa constante a = 2 m/s² a
partir do repouso durante 7 segundos, e a partir deste
instante ele permanece com velocidade constante.
Após quanto tempo o trem terá percorrido 3,5 km?
A) 358,5 S
B) 332,5 S
C) 325,5 S
D) 253,5 S
E) 198,5 S

Answer 1

Resposta:

Letra D.

Explicação:

Durante os sete primeiros segundos, o trem está em movimento uniformemente variado. Vamos calcular o seu deslocamento nesse período:

$x(t) = x_{0} + v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}\\\\x(t) = 0 + 0 + \frac{2t^{2}}{2}\\\\x(t) = t^{2}\\\\x(7) = 7^{2} = 49\,\,m.$

Sua velocidade, ao fim desse período, será:

$v(t) = v_{0} + at\\\\v(t) = 0 + 2t\\\\v(t) = 2t\\\\v(7) = 2(7) = 14\,\,m/s.$

Em seguida, o trem passa a se deslocar em movimento uniforme, com velocidade constante de 14 m/s. Vamos calcular em quanto tempo ele percorre o restante do trajeto:

$x(t) = x_{0} + vt\\\\3500 = 49 + 14t\\\\14t = 3451\\\\t = 246,50\,\,s.$

Logo, o trem realiza o percurso de 3,5 km em 7 s + 246,50 s = 253,50 s.