Question

o volume de um cubo é de 64cm³, calcule desse cubo

a) a diagonal

b) a area total

Answer 1

Resposta:

a) $d=a\sqrt{2}cm$

b) $A= 16cm^2$

Explicação passo a passo:

Opa, bela questão, vamos lá !?

1. Antes de tudo precisamos descobrir a medida do lado desse cubo, para isso vamos testar a fórmula do volume.

$Volume=a^3\\volume=64=a^3\\64=a^3\\a=\sqrt[3]{64} \\a=4cm$

a) Uma vez com o valor do lado do nosso quadrado, podemos conseguir o valor de sua diagonal pela fórmula $d=a\sqrt{2}$ (se não lembra o porquê, a explicação é por triângulo retângulo no quadrado, no google imagens você consegue facilmente pegar uma figura e entender/relembrar)

Então:

$d=a\sqrt{2} \\d=4\sqrt{2}cm$

b) Para conseguirmos o valor da área total (A), podemos fazer pela fórmula $A=a^2$

$A=a^2\\A=4^2\\A=16cm^2$