Question

QUESTÃO 01. Sendo as funções f (x) = 3x - 1 e g(x) = x2 + 4, assinale a alternativa que representa o valor da expressão algébrica go f (x).

a) 3x2 + 11
b) 9x2 - 6x + 5
c) 9x - 4

QUESTÃO 02. Sendo as funções gof(x) = x2 - 2x + 3 e g(x) = 2x + 7, valor numérico que representa o f (-2)é:

a) 1
b) 2
C) 3​

Answer 1

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 01)~b)}~\blue{ 9x^2 - 6x + 5 }~~~}}$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 02)~b)}~\blue{ 2 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Mak. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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1)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ g \circ f(x) }}}$

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☔ Uma função composta é uma função dependente de uma variável que é dependente de outra variável. Por exemplo, seja f(x) = y e g(a) = b duas funções quaisquer em que cada uma é dependente de somente uma variável: y depende de x e b depende de a. Mas e se x = b? Neste caso teremos que y = f(x) = f(b) = f(g(a)), ou seja, temos que y depende de b que por sua vez depende de a. Podemos escrever essa função composta da seguinte forma

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm f(g(a)) = f \circ g (a)}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\sf\blue{ g \circ f(x) = (3x - 1)^2 + 4 }$

$\large\sf\blue{ = 9x^2 - 6x + 1 + 4}$

$\large\sf\blue{ = 9x^2 - 6x + 5}$

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 01)~b)}~\blue{ 9x^2 - 6x + 5 }~~~}}$ ✅

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\large\sf\blue{ g \circ f(x) = x^2 - 2x + 3 }$

➡ $\large\sf\blue{ g(f(x)) = 2(f(x)) + 7 }$

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☔ Sendo $\sf g○f(x) = g(f(x))$ então temos que

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➡ $\large\sf\blue{ x^2 - 2x + 3 = 2(f(x)) + 7}$

➡ $\large\sf\blue{ x^2 - 2x + 3 - 7 = 2(f(x))}$

➡ $\large\sf\blue{ x^2 - 2x - 4 = 2(f(x))}$

➡ $\large\sf\blue{ f(x) = \dfrac{x^2 - 2x - 4}{2} }$

➡ $\large\sf\blue{ f(x) = \dfrac{x^2}{2} - x - 2 }$

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☔ Por fim

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➡ $\large\sf\blue{ f(-2) = \dfrac{(-2)^2}{2} - (-2) - 2 }$

➡ $\large\sf\blue{ f(-2) = \dfrac{4}{2} + 2 - 2 }$

➡ $\large\sf\blue{ f(-2) = 2}$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ 02)~b)}~\blue{ 2 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\large\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$