QUESTÃO 01: Sejam A = {2,3,4} e B = {1,2,3,4}. Determine:
a) a relação R tal que y = x - 1.
b) represente a relação em diagramas.
c) represente a relação no plano cartesiano.
d) o domínio D.
e) a imagem Im.
f) o contradomínio CD.
Soluções para a tarefa
Resposta:
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A relação R é R = {(2,1), (3,2), (4,3)}; O domínio D é D = {2, 3, 4}; A imagem Im é Im = {1, 2, 3}; O contradomínio CD é CD = {1, 2, 3, 4}.
a) Vamos substituir os valores do conjunto A na incógnita x da relação y = x - 1. Assim, obteremos os valores de y:
x = 2 → y = 2 - 1 = 1
x = 3 → y = 3 - 1 = 2
x = 4 → y = 4 - 1 = 3.
Portanto, a relação R é definida por: R = {(2,1), (3,2), (4,3)}.
b) A representação da relação em diagramas está anexada abaixo. Devemos escrever os elementos do conjunto A em um diagrama e os elementos do conjunto B em outro.
A partir do item a), devemos ligar os elementos por uma seta.
c) Para representar a relação no plano cartesiano, basta marcar os pares ordenados de R como mostra a figura abaixo.
d) O domínio é representado pelos elementos do conjunto A, ou seja, D = {2, 3, 4}.
e) A imagem é formada pelos resultados encontrados no item a), ou seja, Im = {1, 2, 3}.
f) O contradomínio é representado pelos elementos do conjunto B. Logo, CD = {1, 2, 3, 4}.
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