Question

QUESTÃO 01 Resolva as equações em R: a) 3x²- 15x+18=0 b)-2x² + 9x=0 ajudaaaaaa​

Answer 1

Com base na fórmula de Bháskara, as raízes das equações são:

a) S = {2, 3}

b) S = {0, 9/2}

→ Uma equação do 2° grau é do tipo: ax² + bx + c = 0.

  Com a≠0 e a, b, c chamados coeficientes.

→ Uma das maneiras de calcular esse tipo de equação, é utilizando a fórmula de Bháskara:

   $\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} }$             $\large Com:~~\Delta= b^2-4.a.c$

Bóra calcular:

a)

$\large 3x^2 - 15x + 18 = 0$             $\large \implies a= 3~~~~b = -15~~~~c = 18$

$\large \Delta= b^2-4.a.c$

$\large \Delta= (-15)^2-4.3.18$

$\large \Delta= 225-216$

$\large \Delta= 9$

$\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} \Rightarrow x= \dfrac{-(-15) \pm \sqrt {9} }{2.3} \Rightarrow x= \dfrac{ 15 \pm 3 }{6} }$

$\large x_1 = \dfrac{ 15 - 3 }{6} \Rightarrow x_1 = \dfrac{ 12 }{6} \Rightarrow \boxed{x_1 = 2}$

$\large x_2 = \dfrac{ 15 + 3 }{6} \Rightarrow x_2 = \dfrac{ 18 }{6} \Rightarrow \boxed{x_2 = 3}$

$\large \implies S = \{2,~ 3\}$

b)

$\large -2x^2 +9x = 0$             $\large \implies a= -2~~~~b = 9~~~~c = 0$

$\large \Delta= b^2-4.a.c$

$\large \Delta= (9)^2-4.(-2).0$

$\large \Delta= 81 - 0$

$\large \Delta= 81$

$\large \text { x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} \Rightarrow x= \dfrac{-9 \pm \sqrt {81} }{2.(-2)} \Rightarrow x= \dfrac{ -9 \pm 9 }{-4} }$

$\large \text { x_1 = \dfrac{ -9-9 }{-4} \Rightarrow x_1 = \dfrac{-18 }{-4} \Rightarrow \boxed{x_1 = \dfrac{9}{2} } }$

$\large x_2 = \dfrac{ -9+9 }{-4} \Rightarrow x_2 = \dfrac{0 }{-4} \Rightarrow \boxed{x_2 = 0 }$

$\large \text { \implies S = \bigg\{ \dfrac{9}{2},~0 \bigg\} }$

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