Question

Questão 01. O preço p de um produto, quando x unidades (em milhares) são produzidas, é modelado pela função:Preço = p = 12 – 0,025 xA receita (em milhões de reais) é o produto do preço por unidade pela quantidade (em milhares) vendida. Isto é,Receita = xp = x(12 – 0,025x)Quantas unidades deveriam ser produzidas para a receita total ser de R$1000000,00?

Answer 1

xp = x · ( 12 - 0,025.x )
1 = 12x - 0,025 x²
0,025x² - 12x + 1 = 0

Δ = (-12)² 4 · 0,025 · 0,1
Δ =144 - 0,1
Δ = 143,9

x = 12+- √143,9 ÷ 2· 0,025

x' = 479,9 ----> Multiplica-se por 1.000, pois é considerado em milhares o valor de cada produto.

x" = - 0,0833 ----> não se utiliza esse resultado, pois é negativo.

Portanto para uma receita de 1.000.000,00  de reais será necessário uma produção de aproximadamente 479.900 (quatrocentos setenta e nove mil e novecentas) unidades.