(QUESTÃO 01) Em um condomínio residencial uma área circular de diâmetro igual a 8m é revestida com grama e dedicada à recreação de crianças. Está prevista uma obra neste local, onde será colocada uma calçada de concreto ao redor da grama, aumentado o diâmetro da área circular em 10m. Além da calçada, também será colocada uma grade ao redor apenas da região gramada. Utilize 3 como aproximação para . De acordo com a situação apresentada, responda: a) Quantos m² terá a calçada? b) Quantos metros lineares de cerca serão necessários?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
Área do círculo (A):
A = π . r ²
com π = 3
Comprimento da circunferência (C) de diâmetro d:
C = π . d
Raio (r):
r = d/2
A área circular revestida com grama, com diâmetro igual a 8 metros, tem área:
A(g) = π . r²
r = d/2
A(g) = 3 . (8/2)²
A(g) = 3 . 4²
A(g) = 3 . 16
A(g) = 48 m²
A calçada irá aumentar o diâmetro inicial em 10 metros, ou seja:
diâmetro com a calçada = 10 metros
A área total (At) da grama com a calçada será:
At = 3 . (10/2)²
At = 3 . (5)²
At = 3 . 25
At = 75 m²
a) A área de concreto (Ac) será, portanto:
Ac = At - A(g)
Ac = 75 - 48
Ac = 27 m²
b)
A cerca irá ser colocada apenas ao redor da área da grama. Os metros lineares dessa cerca correspondem ao comprimento circunferência que limita a área apenas da grama, com raio de 8 metros (com π = 3).
C = 3 . 8