determine a função quadrática y=ax^2+bx-7 correspondente ao gráfico
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Na equação dada, , o termo independente é . Isso significa que a parábola "corta" o eixo OY no ponto de coordenadas
2) Pelo gráfico vemos que as coordenadas do vértice são e , ou seja, o vértice da parábola é .
Uma parábola fica perfeitamente determinada se conhecemos o seu vértice e outro ponto da parábola. Como temos esses dois pontos, podemos determinar a equação da parábola usando a sua forma canônica, que é a seguinte:
onde é o coeficiente de (coeficiente ), é a abscissa do vértice e é a ordenada do vértice. Substituindo e na forma canônica, obtemos:
Falta determinar o valor do coeficiente . Para isso, vamos substituir as coordenadas do ponto em :
Agora que determinamos o valor de , vamos substitui-lo na forma canônica:
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