Question

Questão 01) Considere dois fios de materiais diferentes que possuem o mesmo comprimento na temperatura de 273 K. A 373 K, a diferença entre os seus comprimentos finais vale 1.10⁻³ m. Calcule o comprimento inicial dos fios, sabendo que os seus coeficientes de dilatação valem 26 . 10⁻⁶ ºC⁻¹ e 22 . 10⁻⁶ ºC⁻¹. *
a 1,5 m
b 5,0 m
c 3,5 m
d 1,0 m
e 2,5 m
Um recipiente contem um gás. Esse recipiente é totalmente fechado e o êmbolo pode se mover para cima e para baixo. No início, o gás ocupa uma altura de 5 cm a 27º C. A massa do êmbolo vale 500 gramas e a área de contato entre o gás e o pistão vale 10 cm².

Questão 05) Qual será a nova altura que h quando o gás for aquecido até a temperatura final de 177 ºC? *
a 9,9 cm
b 10,5 cm
c 8,8 cm
d 5,0 cm
e 7,5 cm

Answer 1

Resposta:

Q1) e

Q2) e

Explicação:

Q1)

373 K = 273 + C

C = 100ºC

273 K = 273 + C

C = 0ºC

ΔT = 100 - 0 = 100ºC

$\Delta L_{A} = \alpha_{A}*l_{0A} * \Delta T_{A} \\l_{fA} - l_{0A}= 26*10^{-6} *l * 100 \\(1) \ l_{fA} -l= 26*10^{-6} *l * -173\\\\\Delta L_{B} = \alpha_{B}*l_{0B} * \Delta T_{B} \\ l_{fB} - l_{0B}= 22*10^{-6} *l * 100 \\(2) \ l_{fB} -l= 22*10^{-6} *l * 100\\\\ (1) - (2) \\\ l_{fA} -l - (l_{fB} -l)= 26*10^{-6} *l * 100 - 22*10^{-6} *l * 100\\\ l_{fA} -l_{fB} = 10^{-6} *l * 100 (26-22) \\\ l_{fA} -l_{fB} = 10^{-6} *l * 100*4$

mas $l_{fA} -l_{fB} = 10^{-3}$, logo:

$l_{fA} -l_{fB} = 10^{-3} =10^{-6} *l * 100*4\\10^{3} =l * 400\\l = \frac{10^{3}}{400} = \frac{10^{3}}{400}=2.5 \\\\\left[\beginend{l = 2.5m}\right]$

Q2)

$V_{1} = 5 \ cm * 10 * cm^{2} \ (pelo \ enunciado) \\=> V_{1} = 5 *10^{-5} \ m^{2} \\\\A = 10 cm^{2} \ (pelo \ enunciado) \\=> A = 10^{-3} \ m^{2}$

logo:

$de \ P*V = n*R*T :\\\frac{V_{1} }{V_{2}} = \frac{T_{1} }{T_{2}} \\<=> \frac{5*10^{-5} }{V_{2}} = \frac{300 }{450}\\<=>V_{2} = \frac{5*10^{-5}* 450 }{300}=75*10^{-6} \\ <=> A *h= 75*10^{-6} \\<=> 10^{-3} *h= 75*10^{-6} \\<=> h= 75*10^{-3} \\<=> h= 7.5\ cm$