Question

QUESTÃO 01 - Aplicando as propriedades das
potências a expressão: 154.353.213.(1/105 ) 5,
pode ser escrita como
A) 3 x 52 x 7
B) 32 x 52 x 7
C) 34 x 53 x 73
D) 37x57x76
E) 3 12 x 5 12 x 7 11​

Answer 1

Resposta:alternativa b

Explicação passo-a-passo:

15 elevado a 4 . 35 elevado a 3 . 21 elevado a 3 . (1/105) elevado a 5 =

15⁴·35³·21³·(1/105)⁵

15⁴·35³·21³·105⁻⁵

15⁴·735³·105⁻⁵

Fatoramos cada termo dessa expressão.

15 / 3

5 / 5

1

15 = 3.5

735 / 3

245 / 5

49 / 7

  7 / 7

  1

735 = 3.5.7²

105 / 3

35 / 5

 7 / 7

 1

105 = 3.5.7

Logo:

15⁴·735³·105⁻⁵ =

(3.5)⁴.(3.5.7²)³.(3.5.7)⁻⁵

(3⁴.5⁴).(3³.5³.7⁶).(3⁻⁵.5⁻⁵.7⁻⁵)

Colocamos as potências com mesma base juntas.

3⁴.3³.3⁻⁵.5⁴.5³.5⁻⁵.7⁶.7⁻⁵

3².5².7¹

3².5².7

Alternativa B.