Question

Questão 5. Determine o número de lados de um polígono sabendo que o seu número de diagonais é igual ao triplo do seu número de lados.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que o n° de diagonais de um polígono é dado por

d = n(n - 3)/2

Sendo n o n° de lados do polígono, teremos que

n(n - 3)/2 = 3n

n^2 - 3n = 6n

n^2 - 3n - 6n = 0

n^2 - 9n = 0

Colocando n em evidência, temos

n(n - 9) = 0

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n = 0 (não serve)

ou

n - 9 = 0

n = 9 lados

Portanto, o polígono tem 9 lados, ou seja, é um eneágono

Answer 2

Resposta:

9 lados

Explicação passo-a-passo:

d=3n

d=n(n-3)/2

3/1=n-3/2

n-3=6

n=3+6

n=9