Question

Quero ver a conta completa kkk

X,Y e Z são diferentes de 1
X×Y×Z=1
$\frac{1}{1 +x +xy } + \frac{1}{1 + y +yz } + \frac{1}{1 + z + zx}$
​

Answer 1

$\frac{1}{1 +x +xy } + \frac{1}{1 + y +yz } + \frac{1}{1 + z + zx}$

multiplicando uma fração em cima e em baixo pelo mesmo número, não altera seu valor, então:

$\frac{z}{z +xz +1 } + \frac{1}{1 + y +yz } + \frac{1}{1 + z + zx}= \\ \frac{z+1}{1+z+zx} + \frac{1}{1 + y +yz }= \\ \frac{z+1}{z+xz+1} + \frac{xz}{z+xz + 1}= \\ \\ \frac{z+xz+1}{z+xz+1} =1$