Question

Em 12 de agosto de 2018, a NASA lançou uma sonda espacial, a Parker Solar Probe, com objetivo de aprofundar estudos sobre o Sol e o vento solar (o fluxo contínuo de partículas emitidas pela coroa solar). A sonda deverá ser colocada em uma órbita tal que, em seu ponto de máxima aproximação do Sol, chegará a uma distância deste menor que 1/24 da distância Sol-Terra.
Considere FT o módulo da força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda, quando esta se encontra na atmosfera terrestre, e considere FS o módulo da força gravitacional exercida pelo Sol
sobre a sonda, quando a distância desta ao Sol for igual a 1/24 da distância Sol-Terra.
A razão FS/FT entre os módulos dessas forças sobre a sonda é igual a

(A) 1.
(B) 12.
(C) 24.
(D) 144.
(E) 576.

Answer 1

A razão entre Fs / Ft é igual a 576, ou seja, letra E.

Sabendo-se que a força gravitacional do sol pode ser calculada a partir da Lei da Gravitação Universal:

F = G . M . m / d²

Sendo,

G = constante da Gravitação Universal

M = massa do sol

m = massa da terra

d = distância entre a terra e o sol

Consideraremos para o presente exemplo que:

d1 = distância do sol até a terra

d2 = 1/24 distância do sol até a terra

Fs / Ft = G . M . m / d1² . d2² / G . M . m

Fs / Ft = d1² / d2²

Fs / Ft = (24 d²) / (1/24 d)

Fs / Ft = 24 / (1/24) = 576

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

576

Explicação:

$Ft =\frac{GMm}{d^{2} } (1)$

$Fs =\frac{GMm}{(\frac{d}{24}) ^{2} } (2)$

A razão $\frac{Fs}{Ft}$ :

$\frac{Fs}{Ft} = \frac{\frac{GMm}{(\frac{d}{24}) ^{2} }}{\frac{GMm}{d^{2} } }$

$\frac{Fs}{Ft} = {\frac{GMm}{(\frac{d}{24}) ^{2} }}. \frac{d^{2} }{GMm}$

$\frac{Fs}{Ft} = \frac{d^{2} }{(\frac{d}{24})^{2} }$

$\frac{Fs}{Ft}= (\frac{24}{d})^{2} . d^{2}$

$\frac{Fs}{Ft} = 24^{2}$

$\frac{Fs}{Ft} = 576$