Question

quero saber como simplificar frações pelo metodo do mdc

Answer 1

Pede-se: simplificar as frações pelo processo de MDC (Máximo Divisor Comum): 

102/136 
e 
105/84 

Para isso, você calcula o MDC, em cada fração, do numerador e do denominador. Vamos calcular o MDC da fração 102/136, o que equivale dizer que vamos calcular o MDC entre 102 e 136. Vamos fatorá-los: 

102, 136|2 
..51, ..68|2 
..51, ..34|2 
..51, ..17|3 
..17, ..17!17 
....1, ....1| 
Então o MDC entre 102 e 136 são apenas aqueles números que dividiram simultaneamente os dois números. Quais foram eles: Foram o 2 e o 17. Logo, o MDC de 102 e 136 = 2.17 = 34. 
Então vamos tomar o numerador e o denominador de 102/136 e vamos dividir cada um por 34, ficando: 

102/136 = 102:34/136:34 = 3/4 <------Essa é a fração 102/136 fatorada pelo MDC do numerador e do denominador. 

Vamos para a fração 105/84. Vamos fatorar: 

84, 105|2 
42, 105|2 
21, 105|3 
..7, ..35|5 
..7, ....7|7 
..1 , ...1| 

Veja que os únicos números que dividiram simultaneamente o 84 e o 105 foram os fatores primos 3 e 7. Logo o MDC entre 84 e 105 é 3.7 = 21. 
Vamos, então para a fração 105/84 e vamos dividir numerador e denominador por 21, ficando: 

105/84 = 105:21/84:21 = 5/4 <----------Essa é a fração 105/84 fatorada pelo MDC do numerador e do denominador. 

Finalizando, temos que as frações: 

(102/36; 105/84) se equivalem às frações (3/4; 5/4), após fatoradas pelos seus respectivos MDC do numerador e do denominador