Question

9)Barcas vão do Rio a Niterói em 25 minutos e lanchas fazem a viagem em 15 minutos. A que horas uma barca que partiu do Rio às 10 h e 1 min é alcançada por uma lanha que saiu do Rio às 10 h e 7 min ?

10) Um carro sai de Colatina com destino a Vitória a uma velocidade constante de 70 Km/h. No mesmo instante sai de Vitória com destino a Colatina, outro carro a uma velocidade constante de 50 Km/h. Considerando a distância entre as duas cidades de 120 Km, depois de quanto tempo, após a partida, ocorrerá o encontro ?

11) Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, um ao encontro do outro com velocidades constantes. O carro que está 225 m na frente desenvolve 72 Km/h e o que está atrás desenvolve 126 Km/h. Determine o instante que a distância entre eles for de 75 m.

12) Dois corredores partem, em sentidos opostos e no mesmo instante, dos extremos de uma pista retilínea de 600m de comprimento. Sabendo que suas velocidades são iguais a 8,5 m/s e 6,5 m/s, calcule depois de quanto tempo a distância entre eles é de 450 m.

13) De duas cidadezinhas, ligadas por uma estrada reta de 10 Km de comprimento, partem simultaneamente, uma em direção à outra, duas carroças, puxadas cada uma por um cavalo e andando à velocidade de 5 Km/h. No instante
da partida, uma mosca, que estava pousada na testa do primeiro cavalo, parte voando em linha reta, com a
velocidade de 15 Km/h e vai pousar na testa do segundo cavalo. Após um intervalo de tempo desprezível, parte
novamente e volta, com a mesma velocidade de antes, em direção ao primeiro cavalo, até pousar em sua testa. E assim prossegue nesse vaivém, até que os dois cavalos se encontram e a mosca morre esmagada entre as duas testas. Quantos quilômetros percorreu a mosca ?

Answer 1

Olá, sei que você precisa da resposta para todas as questões, mas se você puder colocar cada questão separada ficaria muito melhor para te ajudar.

9) As barcas se encontraram no momento em que o espaço percorrido entre elas for o mesmo, portanto:

ΔS = V.T

Vb = ΔS/25
Vl = ΔS/15

A diferença entre elas é igual a:

ΔV = ΔS/25 - ΔS/15 = 2.ΔS/75

Quando a Lancha partir do Rio a Barca já terá percorrido uma distância por 6 minutos:

ΔSb = Vb x Δt = ΔS/25 . 6 = 6.ΔS/25

Agora vamos descobrir quanto tempo a ancha leva para percorrer esta distância:

Δt = ΔS/V
Δt = (6.ΔS/25)/2.ΔS/75
Δt = 6.ΔS/25 x 75/2.ΔS
Δt = 450/50 = 9 minutos.

A barca foi alcançada as 10:16

10) A soma do espaço percorrido pelos dois carros deve ser igual a 120km, então: ΔSa + ΔSb = 120 km ∴ ΔSa = 120 - ΔSb

V = ΔS/Δt ∴ Δt = ΔS/V

Sendo os tempo iguais vamos igualar as duas equações:

ΔSa/Va = ΔSb/Vb
(120 - ΔSb)/Va = ΔSb/Vb
(120 - ΔSb)/70 = ΔSb/50
6.000 - 50.ΔSb = 70.ΔSb
120.ΔSb = 6.000
ΔSb = 50 km ∴ ΔSa = 70 km

Agora basta substituirmos o valor:

Va = ΔSa/t
70 = 70/t
t = 1 hora

11) Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, um ao encontro do outro com velocidades constantes. O carro que está 225 m na frente desenvolve 72 Km/h e o que está atrás desenvolve 126 Km/h. Determine o instante que a distância entre eles for de 75 m. No enunciado desta questão existem contradições, portanto vou considerar que os carros possuem o mesmo sentido e direção.

ΔS = V.T
S = 150 + 20.T
S = 0 + 35.T

150 + 20.T = 35.T
15.T = 150
T = 10 segundos

12) ΔS = 600 - 450 = 150 m

ΔV = Va + Vb = 8,5 + 6,5 = 15 m/s

V = ΔS/Δt
15 = 150/Δt
Δt = 10 segundos.

13) V = ΔS/Δt
(5 + 5) = 10/Δt
Δt = 1 horas

Então a mosca faz essa viagem de ida e volta por uma hora.

V = ΔS/Δt
15 = ΔS/1
ΔS = 15 km