Question

Quero saber como resolvo a seguinte questão. X é o logaritmo de raiz de 5 na base 25.
Como resolvo?

Answer 1

$log_{25}(\sqrt{5})=x$

Existem alguns modos de resolver. Resolvendo pela definição de logaritmos:

$base^{logaritmo}=logaritmando\\25^{x}=\sqrt{5}\\(5^{2})^{x}=\sqrt[2]{5^{1}}\\5^{2x}=5^{1/2}$

Bases iguais, iguale os expoentes:

$2x=\dfrac{1}{2}~~~~\therefore~~~~x=\dfrac{1}{2\dot2}~~~~\therefore~~~~\boxed{\boxed{x=\dfrac{1}{4}}}$