Question

quero saber como faz a conta
Em um terreno de forma retangular a largura mede 40% do comprimento e o perímetro e de 42m a área desse terreno em metros e
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90

Answer 1

Dados:
Largura: 40% do Comprimento
Perímetro: 42 m

Perímetro do retângulo:  P = 2C + 2L onde C é o comprimento e L a largura.

L = (40/100)C

P = 2C + 2((40/100)C)

42 = 2C + (80/100)C

42 = 2C + (8/10)C   (mmc = 10)

420 = 20C + 8C

420 = 28C

C = 420/28

C = 15 m

Substituindo C = 15 na equação L = (40/100)C

L = (40/100).15

L = (4/10).15

L = 60/10

L = 6 m

Área do terreno: A = C.L

A = 15.6

A = 90 m²

Alternativa D)

Espero ter ajudado.

Answer 2

Chamaremos de l a largura e de c o comprimento

O perímetro é dado pela soma dos 4 lados do retângulo, então:

$\mathsf{2l + 2c = 42 / 2}\\\mathsf{l + c = 21 (i)}$

Mas a largura mede 40% do comprimento

$\mathsf{l=\dfrac{40c}{100}~(ii)}$

Substituindo as equações

$\mathsf{\dfrac{4\diagup\!\!\!\!0c}{10\diagup\!\!\!\!0}+c=21~\cdot(10)}\\\\\mathsf{4c+10c=210}\\\mathsf{14c=210}\\\\\mathsf{c=\dfrac{210}{14}}\\\\\boxed{\mathsf{c=15~u}}$

$\mathsf{l+c=21}\\\mathsf{l+15=21}\\\mathsf{l=21-15}\\\\\boxed{\mathsf{l=6~u}}$

$\mathsf{A=15.6}\\\\\boxed{\mathsf{A=90~u^2}}$

Resposta (d)

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