Question

quero que resolva essa equação -x^2+4x-29=0 no complexo

Answer 1

Resposta:

x' = 2 - 5i

x" = 2 + 5i

Explicação passo-a-passo:

- x² + 4x - 29 = 0 (a = - 1, b = 4, c = - 29)

Cálculo do Discriminante (∆):

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 4² - 4.(-1).(-29)

∆ = 16 - 116

∆ = - 100

Cálculo da √∆:

√∆ = √- 100

√∆ = √100.(-1) [eu posso separar o 100 e o (- 1) em duas raízes]

√∆ = (√100).(√- 1)

√∆ = 10.(√- 1) [lembre-se que √- 1 = i]

√∆ = 10i

Fórmula de Bhaskara:

x = (- b ± √∆) / 2.a

x = (- 4 ± 10i) / 2.(- 1)

x = (- 4 ± 10i) / - 2

x = - (- 4 ± 10i) / 2

x' = - (- 4 + 10i) / 2

x' = (4 - 10i) / 2 (simplificando por 2...)

x' = 2 - 5i

x" = - (- 4 – 10i) / 2

x" = (4 + 10i) / 2 (simplificando por 2...)

x" = 2 + 5i

Espero ter ajudado!