Question

quero q me ajudem a achar o valor de x e y do seguinte sistema de equação. {x+y/7=⅔(2x-y) {x+y=14

Answer 1

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$\begin{cases}\sf{\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{2}{3}(2x-y)}\\\sf{x+y=14}\end{cases}$

vamos preparar o sistema:

$\sf{\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{2}{3}(2x-y)}\\\sf{3x+3y=14(2x-y)}\\\sf{28x-14y=3x+3y}\\\sf{28x-3x-14y-3y=0}\\\sf{25x-17y=0}$

o sistema equivalente é :

$\begin{cases}\sf{25x-17y=0}\\\sf{x+y=14}\end{cases}$

multiplicando a segunda equação por 17 temos

$+\underline{\begin{cases}\sf{25x-\diagdown\! \!\!\!\!\!17y=0}\\\sf{17x+\diagdown\!\!\!\!\!\!17y=238}\end{cases}}$

$\sf{42x=238}\\\sf{x=\dfrac{238\div14}{42\div14}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{x=\dfrac{17}{3}}}}}}$

$\sf{x+y=14}\\\sf{\dfrac{17}{3}+y=14\cdot3}\\\sf{17+3y=42}\\\sf{3y=42-17}\\\sf{3y=25}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y=\dfrac{25}{3}}}}}}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{s=\{\left(\dfrac{17}{3},\dfrac{25}{3}\right)\}}}}}}$