Question

Quero o calculo da equacao em bumeros complexos X2-10X+40=0

Answer 1

x² - 10x + 40 = 0
a = 1; b = - 10; c = 40

Δ = b² - 4ac
Δ  = (-10)² - 4.1.40
Δ = 100 - 160
Δ = - 60

60: 2
30: 2
15: 3
5: 5
-------------
1   = 2².3.5 = √4.√15 = 2√15

- 1 = i²
√Δ = √60.√-1
√Δ = √60.√i²
√Δ = √4√15.√i²
√Δ = 2i√15

a = 1; b = - 10; c = 40

x = - b +/- √Δ         - ( - 10) +/- 2i√15
      ---------------  = --------------------------- 
             2a                          2.1

x = 10 + 2i√15       =  10    +  2i√15
      -----------------       ------     ---------
             2                     2            2

x = 5 + i√15
     -------------
           2

x = 5 - i√15
      -----------
           2