Question

99 PONTOS

Sejam A e B dois conjuntos, com 6 e 8 elementos, respectivamente. Quantas funções f: A -> B podem ser definidas?

Sei que o resultado é 262144 junções, e que a resolução é dessa forma:
Para cada elemento "a" de A, existem 8 possibilidades de "b"'s tais que f(a) = b . Logo, pelo princípio fundamental da contagem, existem 8*8*8*8*8*8 = 262144 funções de A em B.

Mas eu não consegui compreender essa forma de resolver. Pode me auxiliar a chegar nesse raciocínio?

Answer 1

Suponhamos que o conjunto A seja esse: 1 | 2 | 3
                                                                         4 | 5| 6

Conjunto B: 7 | 8 | 9 | 10
                   11 |12|13|14

Pegaremos o Nº 1 do conjunto A, de quantas maneiras ele pode fazer uma função f(a) b?
Vamos ver: 1 e 7
                     1 e 8
                      1 e 9 e assim por diante , até chegar o no 14

Então para cada elemento A teremos 8 opçoes , como A tem 6 elementos , teremos o número total de opções 8x8x8x8x8x8

Answer 2

Resposta:

o de cima respondeu blz cedo