Question

Quero entender, por favor me ajudem:Certa quantidade de um gás ideal monoatômico sofre o processo termodinâmicoAB indicado no gráfico. Sendo R=8,31/mol·K e Ta=400k a temperatura do gás, determine:

a) O número de mols do gás;
b) A temperatura final Tb;
c) A variação de energia interna que o gás sofre no processo;
d) O trabalho envolvido na transformação de A pra B indicando se o trabalho é realizado pelo gás ou sobre o gás. Justifique a resposta;
e) A quantidade de calor que o gás troca com o ambiente no processo AB.

Answer 1

Termodinâmica:

a)
$P_A.V_A=n.R.T_A \\ 10.10^3.0,3=n.8,31.400 \\ \\ n= \frac{3000}{3324} \\ \\ n=0,9mol$


b)
$\frac{P_A.V_A}{T_A} = \frac{P_B.V_B}{T_B} \\ \\ \frac{10.10^3.0,3}{400} = \frac{4.10^3.0,1}{T_B} \\ \\ T_B= \frac{160}{3} \\ \\ T_B=80K$

c)
$\Delta U=U_B-U_A \\ \\ \Delta U= \frac{3}{2} .P_B.V_B- \frac{3}{2} .P_A.V_A \\ \\ \Delta U= \frac{3}{2} .(P_B.V_B-P_A.V_A) \\ \\ \Delta U= \frac{3}{2} .(10.10^3.0,3-4.10^3.0,1) \\ \\ \Delta U= \frac{3}{2} .(3.10^3-0,4.10^3) \\ \\ \Delta U=3,9.10^3J$

d)
Área sobre o gráfico fornece o trabalho

$A=( \frac{P_A+P_B}{2} ).\Delta V \\ \\ A=( \frac{10.10^3+4.10^3}{2} ).(0,3-0,1) \\ \\ A=( \frac{14.10^3}{2} ).0,2 \\ \\ A=1,4.10^3\\ \\ \tau =1,4.10^3 J$

trabalho sobre o gás, pois ele sofre uma compressão.

e)
$Q=\Delta U+\tau \\ \\ Q=3,9.10^3+1,4.10^3 \\ \\ Q=5,3.10^3J$

Answer 2

Podemos afirmar que:

a) O número de mols do gás será de 0,9.

b) A temperatura final Tb será igual a 80K.

c) A variação de energia interna que o gás sofre no processo será de 3,9 x 10³ Joule.

d) O trabalho envolvido na transformação de A pra B indicando se o trabalho é realizado pelo gás ou sobre o gás será de 1,4 x 10³ Joule.

e) A quantidade de calor que o gás troca com o ambiente no processo AB será de 5,3 x 10³ Joule.

Vamos aos cálculos:

a)

Pa. Va= n.R.Ta

n= 3000/3324

n= 0,9 mol.

b)

(Pa. Va)/Ta= (Pb. Vb)/Tb

Tb= 160/3

Tb= 80K

c)

ΔU= Ub - Ua

ΔU= 3,9 x10³ Joule

d)

A= (Pa + Pb)/2 .ΔV

A= τ

τ= 1,4 x 10³ Joule

e)

Q= ΔU + τ

Q= 5,3 x 10³ Joule

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