Question

Quero a conta.
x^2/4 + x/2 = 2x/3
Resposta correta → v= {0,2/3}ME AJUDEM POR FAVOR!!

Answer 1

Primeiro tiramos o MMC de 4,2 e 3= 12
Então, dividimos esse MMC por cada denominador e multiplicamos o resultado pelo numerador
3x*2 +6x=8x
3x*2+6x-8x=0
3x*2-2x=0
você pode calcular o delta ou utilizar um atalho, que consiste em por o x em evidência
x(3x-2)=0
Para essa equação ser igual a 0, perceba que pelo menos um dos membros da multiplicação tem que ser igual a 0
Logo, ou o X vale 0, ou 3x-2 vale 0
3x-2=0
3x=2
x=2/3
Assim, o X pode ser 0 ou pode ser 2/3

Answer 2

Temos que

$\dfrac{ {x}^{2} }{4} + \dfrac{x}{2} = \dfrac{2x}{3} \\ \dfrac{ {x}^{2} }{4} + \dfrac{x}{2} - \dfrac{2x}{3} = 0 \\ \dfrac{ {x}^{2} }{4} - \dfrac{x}{6} = 0 \\ x \cdot \begin{pmatrix} \dfrac{x}{4} - \dfrac{1}{6} \end{pmatrix} = 0$

Então, x = 0 é uma solução a outra é dada por

$\dfrac{x}{4} - \dfrac{1}{6} = 0 \\ \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{6} \\ x = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$