Question

queria saber a derivada de (x +1)³ /x por gentileza

Answer 1

Neste caso vamos trabalhar com a regra do quociente que diz o seguinte sobre as derivadas deste tipo:

$(\frac{f}{g})'=\frac{f'.g-g'.f}{g^2}$

Com base nisso desenvolvemos os cálculos:

$\frac{d}{dx}(\frac{(x+1)^3}{x} )=$

$\frac{\frac{d}{dx}((x+1)^3)x-\frac{d}{dx}(x)(x+1)^3 }{x^2}=$

$\frac{3(x+1)^2x-1(x+1)^3}{x^2}=$

$\frac{3x(x+1)^2-(x+1)^3}{x^2}$