Question

Queria que me ajudase essa 22

Answer 1

Explicação passo a passo:

22

a

2^x + 1 = 8

8 = 2³

2^x + 1 = 2³

x + 1 = 3

x= 3 - 1

x = 2 >>>>>resposta

b

5^x² + 2x = 125

125 = 5³

( 5 )^x² + 2x = 5³

x² + 2x = 3

x² + 2x - 3 = 0

trinomio do segundo grau onde temos

a = 1

b = +2

c = -3

delta = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * -3 ou 4 + 12 =16 ou V4²

delta = +- 4>>>>

x = [-b +-delta]/2a

x = [-2 +-4 ]/2

x1 = ( -2 + 4)/2 = 2/2 = 1 >>>>>resposta

x2= ( -2 - 4 )/2=-6/2 = -3 >>>>resposta

c

81^x² - x = ( 1/27)^-8

81 = 3^4

( 1/27) = ( 1/3³) ou ( 1/3)³

reescrevendo

( 3^4 )^x² - x = [ ( 1/3)³ ]^-8

multiplicando os expoentes

4 * ( x² - x ) = 4x² - 4x >>>

3 * ( -8) = -24 >>>>

reescrevendo

3^4x² - 4x = ( 1/3)^-24

invertendo 1/3 e passando expoente para mais ficamos com bases iguais

( 3)^4x² - 4x = ( 3 )^24

4x² - 4x =24 ( por 4 )

x² - x = 6

x² - x - 6 =0

trinomio do segundo grau onde os termos são

a = 1

b= -1

c= -6

delta = b² - 4ac ou (-1)² - [4* 1 * ( -6)] = 1 + 24 = 25 ou 5²

delta = V5² ou +-5 >>>>>

x = [ 1 +- 5 ]/2

x1 = ( 1 + 5 )/2 = 6/2 = 3 >>>>resposta x1

x2= ( 1 - 5 )/2 =-4/2 =-2 >>>>>resposta x2

d

( 1/10)^-x² = 10 000

10 000 = 10^4

( 1/10)^-x² = ( 10)^4

invertendo 1/10 e passando expoente para mais ficamos com bases iguais

(10)^x² = ( 10)^4

x² = 4

x² =2²

Vx² = +-V2²

x =+-2 >>>>>resposta

e

(3 )^4 - 2x =( 9)^2x

9 = 3²

( 3 )^4 - 2x = ( 3²)^2x

multiplicando expoentes 2 * 2x = 4x

reescrevendo

( 3 )^4 - 2x = ( 3 )^4x

4 - 2x = 4x

passando 4 para segundo membro e 4x para o primeiro ambos com sinais trocados

-2x - 4x = - 4

( -2 - 4)x = -4

-6x = - 4 ( -1 )

6x = 4

x = 4/6 ou 2/3 >>>>>>resposta

g

( 0,5)^2x - 5 = 256

0,5 = 5/10 por 5 = 1/2 >>>>>

256 = 2^8

( 1/2)^2x - 5 = ( 2)^8

invertendo a base1/ 2 para 2 e passando expoente para menos ficamos com bases iguais

( 2 )^5 - 2x = ( 2 )^8

5 - 2x = 8

passando 5 para segundo membro com sinal trocado

-2x = 8 - 5

-2x = 3 ( - 1 )

2x = - 3

x = - 3/2 >>>>>>resposta

h

[ ( 2 )^x + 2 / ( 2 )^2x - 1] - [ (8/16 )^5x ]

8/16 = por 8 = 1/2 >>>>>

( 2)^x +2 / ( 2 )^2x - 1 = ( 2)^( x + 2 )-( 2x - 1 ) = ( 2 )^x+2 - 2x + 1 = ( 2 )^3-x >>>>>

Na divisão de bases iguais conserva a base e diminui expoentes

reescrevendo

( 2)³ - ( 1/2)^5x =

invertendo 1/2 e passando expoente para menos

( 2 )^3 - x - ( 2 )^-5x

( 2 )^3 - x = ( 2 )^-5x

3 - x = - 5x

passando 5x para primeiro membro e 3 para o segundo ambos com sinais trocados

-x +5x = - 3

+4x = -3

x = - 3/4 >>>>> resposta