Queria que alguém resolvesse se cálculo de limite para me pelo método da simplificação
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
O truque para resolver isso é só saber binômio de Newton e simplificar
rogersjr:
notação : A^2 significa A elevado ao quadrado
binômio de Newton consiste basicamente em fatorar um polinômio em um produto de outros dois , como assim ? vou te mostrar a fórmula
A^2 - B^2 = (A-B).(A+B)
a^3 - b^3 = (a-b).(a^2+ab+b^2)
a^4-b^4 = (a-b).(a^3+a^2.b+a.b^2+b^3)
e assim vai , com isso já da para reparar um padrão de montagem . no primeiro elemento do produto nós teremos a-b , coeficiente 1 em ambos . no segundo elemento o "a" inicia no coeficiente dele -1 e vai decaindo a cada passagem até chegar a "a^0=1" que nem aparece nos cálculos , já o b inicia no mínimo que é "b^0=1" que também não aparece nos cálculo, aí o "b" começa a aumentar até chegar no coeficiente de "b" menos 1
outra obs para esse problema é lembrar que , 1 elevado a qualquer número inteiro é = a 1
e que 4 "
epa! e que 4= 2^2
com isso aplicando a fórmula do binômio de Newton você consegue resolver muitos limites
Respondido por
0
Olá!
Conceito Envolvido: # Limites
Temos:
a) lim x³-1 / x²-1
x->1
Para resolver, notamos que, em cima temos uma diferença de cubos e em baixo temos uma diferença de quadrados. Assim:
lim x³-1³ / x²-1² -> Então como temos uma diferença de cubos e quadrados,
podemos aplicar a propriedade dos cubos e quadrados. Assim:
lim (x-1)(x²+x+1) / (x+1)(x-1) -> Simplificando:
x->1
lim x²+x+1 / x+1
x->1
Substituindo o valor:
1²+1+1 / 1+1 = 3/2 <----
lim 4-x² / 2+x
x->-2
Colocando o sinal em evidência:
lim -1(x²-4) / 2+x -> Daí temos a diferença de quadrados:
x->-2
lim -1(x+2)(x-2) / x+2 -> Simplificando:
x->-2
lim -1(x-2)
x->-2
Portanto:
-1(-2-2) = -1(-4) = 4 <------
Espero ter ajudado! :)
Conceito Envolvido: # Limites
Temos:
a) lim x³-1 / x²-1
x->1
Para resolver, notamos que, em cima temos uma diferença de cubos e em baixo temos uma diferença de quadrados. Assim:
lim x³-1³ / x²-1² -> Então como temos uma diferença de cubos e quadrados,
podemos aplicar a propriedade dos cubos e quadrados. Assim:
lim (x-1)(x²+x+1) / (x+1)(x-1) -> Simplificando:
x->1
lim x²+x+1 / x+1
x->1
Substituindo o valor:
1²+1+1 / 1+1 = 3/2 <----
lim 4-x² / 2+x
x->-2
Colocando o sinal em evidência:
lim -1(x²-4) / 2+x -> Daí temos a diferença de quadrados:
x->-2
lim -1(x+2)(x-2) / x+2 -> Simplificando:
x->-2
lim -1(x-2)
x->-2
Portanto:
-1(-2-2) = -1(-4) = 4 <------
Espero ter ajudado! :)
ok
obrigado
de nada q isso! Bons Estudos! :)
Perguntas interessantes