Question

queria calcular a soma dos 20 primeiros numeros do termo da p.a (6,13,20,...)

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o 20° termo:
a₁ = 6
a₂ = 13
r = 13 - 6 = 7
n = 20
        a₂₀ = a₁ + (n - 1) · r
        a₂₀ = 6 + (20 - 1) · 7
        a₂₀ = 6 + 19 · 7
        a₂₀ = 6 + 133
        a₂₀ = 139

Soma dos termos da PA:
S₂₀ = [(a₁ + a₂₀) · n] ÷ 2
S₂₀ = [(6 + 139) · 20] ÷ 2
S₂₀ = [145 · 20] ÷ 2
S₂₀ = 2900 ÷ 2
S₂₀ = 1450

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Primeiramente, devemos encontrar a razão da PA. Para isso, basta achar a diferença entre quaisquer dois termos da sequência. Então a razão r é $r=13-6=7$. Agora, achemos o último termo da sequência, no caso, o 20º:

$a_n=a_1+(n-1)r\Longrightarrow a_{20}=a_1+(20-1)r\\\\ a_{20}=6+19\cdot7=139$

Agora, podemos calcular a soma dos termos:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\Longrightarrow S_{20}=\dfrac{(a_1+a_{20})20}{2}\\\\ S_{20}=(6+139)\cdot10=145\cdot10\\\\ \boxed{S_{20}=1450}$