Question

Queria a resolução disso:
lim x--> -∞ (2x^3-3x+5)/(4x^5-2)
de preferencia com explicação.

Answer 1

$\lim_{x \to -\infty} \frac{2x^3-3x+5}{4x^5-2}$

um jeito direto de resolver isso é vc pegar o coeficiente de maior grau do numerador
e o de maior grau do d e calculanominador e calcular o limite 
neste caso ficaria
$\lim_{x \to -\infty} \frac{2x^3}{4x^5} = \frac{1}{x^2}= 0$

igual a 0 pq vai dividir 1 por um valor muito grande e isso tende a 0 
veja 
1/1 = 1
1/10 = 0,1
1/100 =0,001  ....
...............................................................................
outro jeito de se resolver em outros casos

pega o x de maior grau no numerador e coloca em evidencia 
faça a mesma coisa no denominador pois queremos ter algo como (k/x)

no numerador o de maior grau é x³
no denominador o de maior grau é x^5

colocando em evidencia
$\lim_{x \to -\infty} \frac{x^3*\left( \frac{2x^3}{x^3}- \frac{3x}{x^3}+ \frac{5}{x^3}\right) }{x^5*( \frac{4x^5}{x^5}- \frac{2}{x^5}) } \\\\\\ \lim_{x \to -\infty} \frac{\left( 2- \frac{3}{x^2}+ \frac{5}{x^3}\right) }{x^2*\left( 4- \frac{2}{x^5}\right) } \\\\.$

aplicando o limite 
um numero (k) divido por um valor muito grande tende a 0 então 
$\lim_{x \to \infty} \frac{K}{x}=0$

então tudo o que tem x no denomiandor vai tender a 0
$\lim_{x \to -\infty} \frac{( 2- 0+ 0) }{x^2*\left( 4- 0\right) } \\\\ \lim_{x \to -\infty} \frac{2}{4x^2} = \frac{1}{2x^2} = 0$