quem souber por favor ajudar
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x = 3 // b) x = 8 // c) x = 8
Explicação passo-a-passo:
a) Para resolver essa questão, utiliza-se o teorema das cordas, que é dado por:
''Sejam AB e CD duas cordas que se intersectam em um ponto P. É válida a seguinte relação:
AP × PB = CP × PD
Aplicando essa fórmula na figura, temos que:
12 × 4 = 16 × x
48 = 16x
x = 48 ÷ 16
x = 3
b) Para a resolução dessa questão, é utilizado o teorema das secantes:
''Dado um ponto P, externo a uma circunferência, e dois segmentos secantes a ela que partem do ponto P, o produto da medida de um deles pela medida de sua parte externa será igual ao produto da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa.''
PA × PB = PC × PD
Aplicando a fórmula acima na figura, temos:
4 × (4 + x) = 6 × (6 + 2)
16 + 4x = 48
4x = 48 - 16
4x = 32
x = 32 ÷ 4
x = 8
c) Para resolver essa questão, utiliza-se a relação entre secante e tangente.
''A medida de um segmento tangente a uma circunferência elevada ao quadrado é igual ao produto da medida de uma secante que parte do mesmo ponto de origem da secante pela medida do segmento da secante externo à circunferência.''
(PC)² = PA × PB
Aplicando a fórmula na figura, temos:
x² = 4 × 16
x² = 64
x = √64
x = 8
Resposta:
⊕
Explicação passo-a-passo: