Question

Quem puder resolver, ficarei grato.​

Answer 1

Olá!

Íten (A)

y = 3x + 1

y - 1 = 3x

x = (y-1)/3

Imf = {y ∈ ∞}

Íten (B)

y = 2x² + 4

y - 4 = 2x²

y - 4/2 = x²

x = √((y-4)/2)

Imf = {y ∈ R/ Y > 4}

Íten (C)

y =√x-2

y² = x - 2

x = y² - 2

Imf = {y ∈ ∞}

Íten (D)

y = (x² - 1) / 4

4y = x² - 1

4y + 1 = x²

x = √(4y +1)

Imf = { y ≥ 0 }

Íten (E)

y = x/x+1

x = yx + y

Imf = { y ∈ ∞ }

Jovem, eu fiz o que eu entendi o que ta dizendo na imagem, não estudei muito sobre conjuntos.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  Domínio e imagem das funções

.  (Como não há referência a um conjunto específico, conside-

.    ramos o conjuntos dos números reais (R)

.

a)  y  =  f(x)  =  3x  +  1              (a função é definida para qualquer

.                                                  número real)

.  D(f)  =  R    e    Im(f)  = R

.

b)  y  =  f)x)  =  2x²  +  4            (a função também é definida para

.                                                   qualquer número real)

.  D(f)  =  R     e    Im(f)  =  {y ∈ R  /  y  ≥  4}

.

c)  y  =  f(x)  =  √(x - 2)            (a função é definida para todo x ≥ 2,

.                                             pois o radicando no pode ser negativo)

.  D(f)  =  {x ∈ R / x ≥ 2}       e   Im(f)  =  {y ∈ R / y  ≥ 0}

.

d)  y  =  f(x)  =  (x²  - 1)/4              (a função é definida para qualquer

.                                                          número real)

.  D(f)  =  R     e    Im(f)  =  { y ∈  R / y  ≥  - 1/4}

.

e)  y  =  f(x)  =  x/(x + 1)           (a função é definida para x + 1 ≠  0,

.                                                    ou seja,  x ≠ - 1)

.  D(f)  =  {x ∈ R / x ≠ - 1}

.  Im(f)  =  R     (veja que para x = 0,  y = 0)

.

(Espero ter colaborado)